APIのExtractIconを使います。次のコードを参考にして下さい。

var
  Icon: TIcon;
begin
  Icon := TIcon.Create;
  Icon.Handle := ExtractIcon(hInstance, 'ＥＸＥファイル名', 0);
  Image1.Picture.Icon := Icon;                            {^^^*1}
  Icon.Free;
end;

{^^^*1}の部分について...
これを-1とするとそのファイルの中にあるアイコンの総数を得られるの
ですが、これをするとメモリを食い潰すというバグ付きのものなので気
を付けてください。例のように0を指定すると最初に登録されているア
イコンのハンドルが得られます。

ここにあるドキュメントは NIFTY SERVEの Delphi Users' Forum FDELPHIに寄せられる質問の中から、よくある質問への回答を FDELPHIのメンバーがまとめたものです。　したがって、これらの回答はボーランド株式会社がサポートする公式のものではなく、掲示されている内容についての問い合わせは受けられない場合があります。